如果夫妻共有的房产中的一方去世，其份额（一半或其他比例）将会根据当地法律规定转移到其遗产中。具体过户流程可能因地区而异，然而，通常情况下，以下是一般的步骤：
1. 确认产权：确定夫妻共有的房产是否为拥有联合产权（Joint Tenancy）或拥有共同产权（Tenancy in Common）。如果是前者，死亡一方的份额会自动转让给另一方。如果是后者，则死亡一方的份额将会转移到其遗产中。
2. 向法院申请遗嘱认证：如果去世的共有人有遗嘱，其遗嘱需要通过法院认证。这个过程通常称为遗嘱认证或遗产管理。
3. 遗嘱执行：执行遗嘱的程序通常包括取得遗产执行证书、分配财产给受益人等。
4. 过户手续：取得遗产执行证书后，剩下的共有人需要与当地政府或地产代理人协商办理房产过户手续。这通常包括填写过户文件、支付相关税费等。
需要注意的是，以上过程可能因地区而异，具体办理需要咨询当地的法律专业人士或房产部门。
