董其昌是明末清初一位重要的文化人物，他的书法盛行于清代主要有以下几个原因：
首先，董其昌的书法造诣非常高超。
他擅长行书、楷书、隶书等多种字体，尤其擅长用毛笔写行书，被誉为“行书著名泰选”。
他的书法作品笔力雄健有力，结构稳定，字形端庄峻秀，具有独特的个性风格，给人以深刻的艺术享受。
他在书法上的成就使得他的作品广泛流传，深受后人喜爱。
其次，董其昌因为其和顾炎武、黄宗羲等明末思想家交流，被誉为“江左三大家”。
他在文化界的地位和影响力也非常高，被朝廷重用，担任过多个重要职务，包括中书舍人、吏部侍郎等。
他的名声和地位使得他的书法作品能够广泛传播，并得到社会的广泛认可与追捧。
再次，清代时期，随着经济的发展和社会的稳定，文化艺术得到了更多的重视。
清朝皇帝尤其重视文化教育，特别是与明朝有着紧密联系的文化人物更受重视。
董其昌作为明清之际的重要文化人物，他的作品自然得到了皇室和官方的关注与推崇。
清代文人墨客们对董其昌的书法作品非常推崇，纷纷追随其风格，致使董其昌的书法成为了当时的潮流，盛行于清代。
综上所述，董其昌的书法盛行于清代，既因为他在书法上的卓越造诣，又因为他在文化界的地位和影响力，同时也是因为清代朝廷对文化艺术的重视以及文人墨客们的推崇。
董其昌的书法作品成为清代时期的一种风尚，并对后来的书法发展产生了深远的影响。
